罗宾逊投影（Robinson Projection）
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简介
罗宾逊投影是一种折衷投影，由 Arthur H. Robinson 于 1963 年应 Rand McNally Company 的要求设计，使用图形设计而非数学方程开发，旨在为世界地图提供平衡的视觉效果。该投影是伪圆柱投影，经线为模仿椭圆弧的规则分布的曲线，以中央经线为中心向两侧凹陷，与纬线不垂直相交；纬线为不等距分布的直线，赤道、两极以及中央经线均投影为直线。中央经线的长度为投影赤道长度的 0.5072 倍，极线的长度为赤道长度的 0.5322 倍，经纬网沿赤道和中央经线对称。它既不等角也不等积，会造成形状、面积、距离、方向和角度畸变，面积畸变随纬度增加而增大，但不受经度变化的影响，高纬度地区会被夸大，角畸变在地图中心附近适中，并向边缘增大，畸变值沿赤道和中央经线对称。
投影概览
采用伪圆柱投影方法，以图形设计实现全球折中表达。中央经线为直线，其他经线为向中央凹陷的曲线，纬线为不等距直线。投影后经纬网沿赤道和中央经线对称，中央经线长度为赤道 0.5072 倍，极线为 0.5322 倍。其变形特性为非等面积、非等角，面积畸变随纬度增加而增大（高纬度被夸大），角畸变在中心附近较小、边缘增大，整体在 45° 内和赤道失真极小，实现全球视觉平衡。
优点
- 视觉平衡性良好：罗宾逊投影通过图形设计而非数学方程，在形状、面积、距离和方向之间实现了相对平衡的折中处理。这种设计使得世界地图在视觉上更加美观，避免了单一特性（如等面积或等角）过度强调导致的其他特性严重失真。
- 全球范围变形较小：在世界地图绘制中，罗宾逊投影的整体变形相对较小，能够较好地展示全球地理分布。与一些传统投影（如墨卡托投影）相比，它在高纬度地区的面积夸大现象得到了有效控制，同时保持了低纬度地区的形状相对准确。
- 适用于一般性世界地图：由于其折中特性，罗宾逊投影被广泛用于需要兼顾多种特性的地图场景，如教科书、海报、新闻媒体等。它能够为读者提供一个直观、全面的全球地理概览，而不会因某一特性的失真而误导认知。
- 易于理解和接受：罗宾逊投影的视觉效果符合人们对地球的直观认知，其柔和的经线曲线和均匀的纬线间距使得地图看起来更加自然。这种特性使得它在公众教育和信息传播中具有较高的接受度。
缺点
- 非等面积、非等角特性：罗宾逊投影既不等面积也不等角，这意味着在局部区域或特定应用中，面积、形状、角度等特性可能存在显著失真。例如，在需要精确计算面积或角度的地理分析中，该投影可能无法满足要求。
- 方向和距离信息不准确：由于投影的折中设计，方向和距离信息在不同区域可能存在不同程度的失真。在跨大陆或跨大洋的导航、测量等应用中，这种失真可能导致误差累积，影响结果的准确性。
- 高纬度地区变形仍存在：尽管罗宾逊投影在高纬度地区的面积夸大现象得到了控制，但与极区投影（如兰伯特方位投影）相比，其在极地地区的形状和面积表现仍存在一定不足。对于需要精确展示极地地理特征的应用，该投影可能不是最佳选择。
- 缺乏数学精确性：罗宾逊投影通过图形设计实现，缺乏严格的数学方程描述。这使得其在某些需要精确计算的地理信息系统（GIS）应用中，可能难以与其他基于数学模型的投影进行无缝集成和转换。
应用场景
罗宾逊投影常用于绘制一般世界地图，因其折中处理形状和面积，使世界地图更美观，在世界范围内变形较小，适合展示全球地图，所以常用于书籍、海报上的世界地图。
示例图
- 以格林威治为中心的罗宾森地图投影。
- 罗宾逊投影与蒂索变形指标线。
