球极平面投影（Stereographic Projection）
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简介
球极平面投影是一种将地球表面或球面上的点，从球体的某一点（通常是极点）投影到平面上的方法。这种投影方式是将点分布在球面上，并从某一点向其对面的投影面投影，最终以圆形地图的形式呈现。该方法由古希腊数学家发明，广泛应用于天文学、结晶学和地图绘制等多个领域。
立体投影最显著的特点是：能够精确保持角度（正角投影）。因此，在需要准确角度信息的领域中，如航海图、气象图和极地区域地图，尤其适用。球面上的圆形在投影后仍然保持为圆形，方向关系也可以清晰呈现。
投影概览
在球极平面投影中常用的数据格式包括：
- WKT（Well-Known Text）：一种用于描述地理空间信息投影参数的文本格式，兼容大多数 GIS 软件。
- GeoTIFF：嵌入了投影信息的栅格数据格式，常用于地形或气象数据。
- Shapefile（.shp）：用于存储多边形、线条和点数据，配套的 .prj 文件中保存投影参数。
- PROJ.4 / EPSG 代码：用于简洁表示投影参数（例如：
+proj=stere），便于在软件中使用。
优点
- 角度精确：属于正角投影，可在地图上精确保持角度关系，适用于航海和天文观测。
- 圆形保持性：球面上的圆形在投影后仍为圆形，便于直观理解。
- 极地区域优势：可以高精度地表示北极和南极区域，在极地研究和气象分析中非常有用。
- 对称性强：以投影中心为对称轴，视觉效果美观，常用于图示和科学可视化。
缺点
- 面积失真：虽然角度精确，但无法保面积，越远离中心点，面积放大越明显。
- 距离不准确：任意两点之间的距离在投影后无法精确测量。
- 使用范围有限：适合局部的极地区域，不适用于全球范围的地图。
- 可读性不均：离中心越远，变形越大，视觉识别性下降。
应用场景
立体投影广泛应用于以极地为核心的地图制作、天文中的星座图绘制、航空航线的可视化等。尤其是因为地球观测卫星多采用极轨道，使用极点为中心的立体投影在气象卫星数据处理和冰盖监测中极为有效。此外，它还应用于晶体结构可视化、方向数据分析、地震震中分布分析等，不仅限于地理学，也涵盖物理学、地球科学等多个领域。
示例图
- 以北极为接点，将地球投影到平面上的立体投影地图。
- 从北极点将球面投影到球体下方的平面上的三维说明图。
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参考资料
- https://blog.csdn.net/zhang11wu4/article/details/47754035
- https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E6%A5%B5%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E6%8A%95%E5%BD%B1
- https://aistudy.baidu.com/site/wjzsorv8/8cd47d9a-7797-42f3-9306-b902ded71161?qaId=4263982&categoryLv1=%E6%95%99%E8%82%B2%E5%9F%B9%E8%AE%AD&efs=1&ch=54&srcid=10014&source=natural&category=%E5%85%B6%E4%BB%96&eduFrom=136&botSourceType=46