极射赤面投影（Polar Stereographic Projection）
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简介
极射赤面投影是一种将地球表面投影到平面上的方法，以极点为中心，将地球表面上的点通过射线投影到与极点相切的平面上。其核心原理是将地球视为一个球体，以极点为视点，投影面为与极点相切的平面，经线投影为放射状直线，纬线投影为同心圆，经纬线相交成直角，呈现蜘蛛网形状。该投影方法能够保持局部角度和形状不变，在极地区域变形较小，且能准确保持地球表面上各点之间的相对距离关系，确保地图上的方向与实际地理方向一致。
投影概览
极射赤面投影通过将地球表面上的点通过射线投影到与极点相切的平面上，实现了极地区域的准确地图绘制。其投影方式简单直观，能够保持局部角度和形状不变，适用于极地航海导航、气象预报、军事战略部署等场景。然而，该投影方式在大范围地图中存在面积失真和变形问题，因此主要适用于极地区域或中高纬度地区的地图绘制。
优点
- 方位角保持：能够准确保持地图上各个方位与实际地理方向一致，在航海和军事应用中非常有价值。
- 距离准确性：极射赤面投影能够准确保持极地区域中心到外部点的距离，在极地导航和气象分析中具有重要意义。
- 中心点选择灵活：中心点可以根据需求选择在极点或其他重要地理位置，从而突出特定区域的信息。
- 适用范围广泛：在航海、气象、军事、地理信息系统等多个领域都有广泛的应用。
缺点
- 形变严重：地图中心附近的区域保真程度较高，但随着距离中心点的增加，形变会越来越严重，这种现象在大范围地图展现时尤为明显。
- 面积失真：虽然保持了地表各点之间的相对距离关系，但无法避免面积的严重失真，靠近地图边缘的区域会被明显压缩或放大。
- 视角受限：适用于 180 度视角范围内的地图展现，但无法覆盖整个球面，如需展现全球信息，需要采用其他投影方式。
- 计算复杂：相比于其他简单的地图投影方法，极射赤面投影的数学计算较为复杂，需要耗费更多的时间和计算资源，且整个制图过程需要运用多方面的专业知识。
应用场景
极射赤面投影适用于需要突出极地区域信息、保持方位角和距离准确性的场景，如极地航海导航、气象预报、军事战略部署和地理信息系统中的空间分析等，尤其在中高纬度地区（如南北纬 60°~90°）的地图绘制中具有优势，但需注意其在大范围地图中的形变和面积失真问题。
示例图
- 以 -90 度经度和 0 度纬度为中心的极射赤面投影。
- 立体地图投影以南极为中心。
