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皮尔斯梅花投影（Peirce Quincuncial Projection）
2025年09月28日 18:55
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简介
皮尔斯梅花投影（Peirce Quincuncial Projection）是一种等角地图投影方法，由Charles S. Peirce于1879年提出，其特点是将地球表面以北极或南极为中心，通过几何变换将北半球显示为正方形，南半球则分裂为四个三角形并围绕北半球排列，形成五角形或菱形结构。该投影能有效保持角度真实性，适合用于全球地图的展示，尤其适用于需要细分或镶嵌的地图设计。其变形主要集中在投影边缘，中心区域（如极地）的畸变较小，因此常用于教育、科研或专题地图制作。
投影概览
皮尔斯梅花投影是通过几何变换将地球表面以极点为基准进行分割与重组：北半球被映射为正方形，南半球则拆分为四个三角形并环绕北半球排列，形成五角形或菱形结构。该投影通过等角特性保持局部角度真实，但面积和距离会随位置变化产生畸变，尤其边缘区域变形显著。其设计支持无限细分和平铺，常用于全球地图的极地中心展示或教育用途。
优点
- 等角特性：在大部分区域（除四条边的中点外）能保持角度真实，适合需要精确方向或形状的专题地图。
- 极地中心展示：以极点为基准，北半球为方形、南半球分裂为四部分环绕，适合展示极地或全球对称分布的数据。
- 可无限细分：支持平铺和拼接，便于制作大比例尺或教育用途的全球地图。
缺点
- 边缘畸变显著：四条边的中点处面积和距离变形严重，边缘区域比例失真明显。
- 非等积投影：无法保持面积比例，高纬度地区面积夸大，影响数据准确性。
- 方向不真实：除中心极地外，其他区域的方向（如方位角）无法完全保持。
应用场景
皮尔斯梅花投影方法广泛应用于航空导航、地理空间分析、地球物理研究、地震监测、矿物开采、气候研究、海洋研究、农桑规划及林业管理等领域。其核心优势在于大范围保持距离准确性，为航线设计提供最短路径计算，同时支持极地中心地图制作，能清晰显示方形世界格局。该投影还用于七大洲分布图绘制，通过菱形或方形投影准确呈现赤道等关键地理要素。
示例图
1. 以方形方向显示的皮尔斯梅花地图地图投影。
2. 菱形皮尔斯梅花投影。
