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日晷投影（Gnomonic Projection）
2025年10月29日 09:47
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简介
日晷投影（Gnomonic Projection）是一种以球体中心为光源的透视方位投影，将球面上的大圆（如子午线、赤道）投影为直线，常用于航海、天文和地震分析。其特点是投影中心无变形，但边缘变形极大，适合绘制大圆航线或分析直线路径，但无法保持面积或角度不变形。
投影概览
日晷投影（Gnomonic Projection）是一种以球体中心为光源的透视方位投影，将球面上的大圆（如子午线、赤道）投影为直线，常用于航海、天文和地震分析。其投影方法是通过几何透视将球面点映射到切平面上，光源位于球心，投影中心无变形，但边缘变形极大。这种投影适合绘制大圆航线或分析直线路径，但无法保持面积或角度不变形
优点
- 直观性强：基于几何透视原理，符合人类视觉对球面到平面的直观理解。
- 大圆直线性：能将球面上的大圆（如最短航线）投影为直线，便于航海和航空导航。
- 中心无变形：投影中心区域（如切点附近）无长度或角度变形，适合局部精确分析。
缺点
- 边缘变形极大：远离投影中心时，长度和面积变形急剧增加，边缘区域甚至趋于无穷大。
- 非等积非等角：无法保持面积或角度不变形，不适合需要精确面积或形状的制图场景。
- 适用范围有限：仅适用于小范围或特定用途（如航线规划），不适用于世界地图或大比例尺制图。
应用场景
日晷投影（Gnomonic Projection）因其能将球面大圆投影为直线的特性，广泛应用于航海和航空导航，用于规划最短距离的大圆航线。此外，它也被用于地震波路径分析，帮助科学家研究地震波沿地球大圆传播的规律。在天文领域，该投影可辅助分析天体运动轨迹，如黄道或行星轨道的大圆路径。
示例图
1. 北极圈内日晷投影示意图。
2. 地心投影（日晷投影）。
