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温克尔三重投影（Winkel Tripel Projection）
2025年08月26日 09:04
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简介
温克尔三重投影（Winkel Tripel Projection）是由奥斯瓦尔德·温克尔于1921年提出的世界地图折衷投影方法，通过对等距圆柱投影和埃托夫投影的坐标取算术平均值实现平衡。其特点是中央经线为直线，其余经线呈椭圆弧状，纬线为等距曲线且向赤道凸出，适合呈现全球比例关系。自1998年起被美国国家地理学会采用为教科书的默认投影，在形状与面积变形间取得较好折衷。
投影概览
温克尔三重投影（Winkel Tripel Projection）是1921年由德国制图师奥斯瓦尔德·温克尔提出的折衷型世界地图投影方法，通过数学平均化等距圆柱投影与埃托夫投影的坐标，在形状、面积和距离变形之间取得平衡。其典型特征为中央经线保持直线，其他经线呈对称的椭圆弧，纬线为等距曲线且向赤道凸出，两极区域压缩为弧线。该投影因视觉均衡性被美国国家地理学会选为标准世界地图投影，广泛用于教育出版和专题地图领域。
优点
- 视觉平衡性突出：通过对等距圆柱投影和埃托夫投影坐标的数学平均化处理，在形状、面积和距离变形之间实现了较好平衡。
- 变形控制较优：沿特定纬度带（如50.467°N/S或40°N/S）比例真实，平均比例和面积畸变低于多数折衷投影。
- 教育应用广泛：因能相对准确地呈现全球比例关系，被教科书和专题地图领域广泛采用，尤其适合需要综合展示地理要素的场景。
缺点
- 区域变形显著：两极区域被压缩为弧线，高纬度地区（如格陵兰、南极洲）面积仍存在夸大现象。
- 模型限制严格：仅支持球体模型计算，若采用椭圆体则只能使用长半轴半径，这会影响精度。
- 计算复杂度较高：作为复合投影，其坐标转换过程涉及多重数学平均运算，实现难度高于单一类型投影。
应用场景
温克尔三重投影主要应用于需要平衡展示全球地理信息的场景，尤其适合教育出版和专题地图领域。自1998年起被美国国家地理学会采用为标准世界地图投影后，该投影广泛用于教科书、科普出版物和专题地图中，因其在形状、面积和距离变形间的折衷特性能够相对准确地呈现全球比例关系。其视觉平衡性使其成为展示气候分布、人口密度等专题数据的理想选择，同时也常见于需要综合展示地理要素的通用世界地图制作。
示例图
1. 温克尔三重投影。
2. 以格林威治为中心的温克尔三重投影。
