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Bonne Modified Projection（改良彭纳投影）
2026年01月31日 16:13
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简介
Bonne Modified Projection（改良彭纳投影）是彭纳投影的一个优化变体，它保留了标准彭纳投影的伪圆锥等积特性，其中中央经线为直线、纬线呈同心圆弧，但通过调整参数减少了特定区域的变形，特别适用于高精度地形测绘，如19世纪法国和欧洲多国的大比例尺地图制作；当标准纬线设置在极地附近时，其地图轮廓可能呈现独特的心形，增强了视觉表现力。
投影概览
Bonne Modified Projection（改良彭纳投影）属于伪圆锥投影的一种，其核心特征包括中央经线为无变形的直线、纬线呈同心圆弧分布，同时严格保持地图面积比例不变。该投影通过调整标准纬线参数（通常设置于中纬度区域）优化变形分布，使中央经线和标准纬线附近区域变形最小，而距离这两条线越远变形逐渐增大。这种设计使其特别适用于绘制中纬度地区的区域地图（如亚洲政区图或欧洲地形图），在标准纬线接近极地时还可能形成独特的心形轮廓。
优点
- 面积保持不变：作为等积投影，改良彭纳投影能精确反映区域面积比例，适用于编制人口密度、资源分布、土壤类型等需面积量测的专题地图。
- 中央区域变形极小：中央经线与设定的标准纬线无长度、角度或面积变形，使核心区域（如中纬度大陆）的形状与尺度高度保真，适合绘制亚洲、欧洲等区域地图。
- 视觉表现力独特：当标准纬线接近极地时，投影轮廓呈现显著“心形”结构，兼具科学性与艺术性，常用于教育展示与文化主题地图。
- 历史应用成熟：19世纪法国国家测绘局（IGN）曾用其制作1:80,000地形图，成为欧洲经典制图标准之一。
缺点
- 边缘区域变形剧烈：远离中央经线和标准纬线的地区（如东西边缘或高纬地带）形状严重拉伸扭曲，不适合用于全球或跨大洲地图。
- 经线为复杂曲线：所有经线均为非圆弧的复杂曲线，增加数字化处理与坐标计算的复杂度，不利于现代GIS自动化分析。
- 不支持多区域并置：因变形呈辐射状分布，难以将多个独立区域（如分散岛屿）合理拼合在同一投影下，限制了其在多国地图中的应用。
- 现代替代性强：已被阿尔伯斯等积圆锥投影（双标准纬线）和兰勃特等积圆锥投影取代，后者变形分布更均匀、计算更高效，广泛用于ArcGIS、SuperMap等主流平台。
应用场景
Bonne Modified Projection（改良彭纳投影）因其严格的等积特性，广泛应用于中纬度区域的大比例尺地形图与专题地图制作，尤其适合需要精确反映面积分布的场景，如人口密度、资源储量或土地利用分析；19世纪法国国家测绘局曾将其作为官方标准绘制1:80,000地形图，成为欧洲经典制图范式；在现代，尽管主流GIS平台已逐步淘汰该投影，它仍被用于地理教育中的投影原理演示、历史地图复刻项目，以及因独特“心形”轮廓而备受青睐的文化创意地图设计，兼具科学价值与视觉表现力。
示例图
1. 彭纳等积地图投影。
2. 彭纳投影示例图。
