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帕特森投影（Patterson Projection）
2025年09月28日 18:33
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简介
帕特森投影（Patterson projection）是一种折衷圆柱地图投影，由Tom Patterson于2014年设计，旨在减少高纬度地区的面积夸大程度。其特点是将世界地图绘制在宽高比约为0.57的矩形中，相比米勒投影等传统圆柱投影，能更均衡地表现不同纬度的形状和比例。该投影属于伪圆柱投影家族，常用于需要兼顾全球整体形态与局部细节的可视化场景。
投影概览
帕特森投影是一种由Tom Patterson设计的折衷圆柱地图投影，通过调整标准纬线曲率参数，将地球表面映射到宽高比约为0.57的矩形中，显著减少高纬度地区的面积夸大，同时保持中低纬度形状保真度。其数学映射采用经线为等间距平行直线、纬线为对称曲线的形式，通过优化多项式函数系数实现均衡的全局变形控制，特别适合需要兼顾全球宏观格局与区域细节的可视化场景。
优点
- 高纬度变形控制优秀：显著减少极地地区的面积夸大，变形程度仅为传统圆柱投影（如墨卡托）的1/3左右。
- 全局均衡性：在±30°纬度带内面积变形小于5%，中纬度形状保真度较好，适合全球综合可视化。
- 适合专题地图：适用于气候、交通等需要兼顾宏观与局部细节的可视化需求。
缺点
- 赤道附近轻微变形：中低纬度（尤其赤道）存在3-5%的角度变形，略逊于等角投影。
- 固定宽高比限制：强制0.57的宽高比，可能不适用于某些特定排版或印刷需求。
- 软件支持有限：主流GIS软件（如ArcGIS）未内置，需自定义参数或插件实现。
应用场景
帕特森投影特别适合需要平衡全球整体形态与区域细节的可视化场景，如全球气候模式展示、世界交通网络图、教育用世界地图以及综合性的专题地图制作，因其能显著减少高纬度变形同时保持中低纬度较好的形状保真度，为科研、教学和一般参考用途提供了较均衡的全球表现。
示例图
1. 以格林威治为中心的帕特森等积地图投影。
2. 帕特森投影下地球的气象状况。
