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Foucaut Sinusoidal Projection（傅科正弦曲线投影）
2026年01月29日 09:20
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简介
Foucaut Sinusoidal Projection（傅科正弦曲线投影）是一种等面积伪圆柱地图投影，中央经线为直线，其他经线呈等距正弦曲线，纬线为等距直线且垂直于中央经线。 该投影具有等面积特性，赤道和中央经线无变形，但高纬度地区经线变形显著。 它由爱凯特改进自桑生投影，通过调整参数（如极线长度设为赤道一半）以减少角度变形，适用于小比例尺世界地图和全球分布图的制作。
投影概览
Foucaut Sinusoidal Projection（傅科正弦曲线投影）是一种伪圆柱等积投影，其投影方式具体表现为：中央经线投影为直线，其他经线呈等距分布的正弦曲线，且随着远离中央经线而向外凸出；纬线则为垂直于中央经线的等距平行直线，赤道与中央经线无变形且保持真实比例。该投影具有关于赤道和中央经线的对称性，能准确保持面积属性，但高纬度区域的边缘经线因强烈弯曲会导致显著的形状畸变。
优点
- 等面积特性：能够准确保持区域面积比例，在需要按面积分析的应用中非常重要，例如统计全球资源分布、人口密度等场景时，可确保不同区域面积的相对准确性。
- 赤道与中央经线无变形：沿赤道和中央经线的比例正确，无变形，适用于展示赤道附近区域（如南美洲、非洲）的专题地图，能真实反映这些区域在赤道和中央经线附近的地理特征。
- 低纬度区域畸变适中：在投影中心附近（低纬度区域）的畸变相对较小，便于展示低纬度地区的数据，能较好地呈现该区域的地理形状和空间关系。
缺点
- 形状畸变显著：在高纬度区域，经线强烈弯曲导致形状发生显著畸变，使得地图上的地理实体形状与实际相差较大，影响对高纬度地区地理特征的准确识别和理解。
- 方向、角度和距离畸变：除形状外，该投影在方向、角度和距离方面也存在普遍的畸变，这会导致地图上的方向指示不准确，角度测量出现偏差，距离估算不精确，不利于进行精确的地理分析和导航。
- 不适用于全球尺度地图：由于其在高纬度区域的严重畸变，不适合用于制作全球尺度的地图，无法在全球范围内准确、全面地展示地理信息。
应用场景
Foucaut Sinusoidal Projection（傅科正弦曲线投影）凭借等面积特性，常用于需要精确反映区域面积比例的专题地图制作，比如呈现全球人口分布、资源储量或生态数据时，能避免面积失真影响分析结果；其低纬度区域畸变较小的特点，也适合展示赤道附近的地理信息，如非洲、南美洲的自然地理或社会经济要素分布；此外，在需要直观对比不同区域面积大小的统计图表或教育地图中，该投影也因其等积优势而被选用。
示例图
1. 以格林威治为中心的曲线正弦投影。
相关 GIS 投影
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参考资料
- https://baike.baidu.com/item/%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E6%8A%95%E5%BD%B1/15097885
- https://pro.arcgis.com/zh-cn/pro-app/latest/help/mapping/properties/sinusoidal.htm