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博格斯等形投影（Boggs Eumorphic Projection）
2025年11月27日 09:56
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简介
博格斯等形投影（Boggs Eumorphic Projection）是一种用于世界地图的伪柱形等面积映射投影。通常会有多次中断。其等面积特性使其适合展示现象的空间分布。该投影由塞缪尔·惠特莫尔·博格斯（1889–1954）于1929年提出，旨在为表现全球区域关系提供墨卡托投影的替代方案。博格斯自1924年起担任美国国务院地理学家，直到去世。博格斯纯态投影偶尔被用于教科书和地图集。
投影概览
博格斯等形投影（Boggs Eumorphic Projection）是一种修正的伪圆柱投影，设计目标是在世界地图上更好地平衡面积和形状的失真。其核心方式是在桑逊正弦投影（等积）的基础上，用数学方法将部分经线（特别是中高纬度区域）从正弦曲线修改为更直的形态，以改善大陆轮廓的形状保真度，同时努力保持整体面积比例相对准确。简单来说，它通过数学变形修正正弦投影的经线弯曲度，在保持近等积属性的前提下，显著提升了世界地图上（尤其是中纬度地区）陆地形状的视觉真实性。
优点
- 平衡失真：在保持接近等积属性（面积比例相对准确） 的同时，显著改善了陆地轮廓的形状保真度，克服了桑逊正弦投影夸张的经线弯曲造成的严重形状畸变。
- 视觉真实感增强： 修正后更直的经线使得大陆块（如欧洲、北美、亚洲）的形态看起来更自然、更符合人们对世界地图的直观印象。
- 教学与通用价值：这种平衡性使其成为展示全球整体分布（需要相对准确的面积感）同时保持大陆形状可识别性的一个较佳折衷方案，常被用于世界地图集和教科书中。
缺点
- 非严格等积或等角：它既不是严格的等积投影（面积有微小失真），也不是等角投影（方向和角度不精确）。对于需要绝对面积精度或精确方向/角度的专业应用（如精确面积计算、航海导航）不适用。
- 两极和边缘变形：作为伪圆柱投影，它无法避免两极被表示为点以外的形状（通常是线），且地图边缘区域（尤其是高纬度东西两端）的变形会加剧，形状和面积失真都会变大。
- 数学复杂性：其投影公式比标准投影（如桑逊正弦）更复杂，计算和绘制相对困难。
- 中央经线压缩： 沿中央经线的距离被压缩，这与大多数伪圆柱投影类似。
- 非标准性：不如墨卡托（航海导航）、兰勃特等积（区域制图）等投影那样有高度专业化的单一优势应用场景，其优势在于折衷，但这也意味着它在特定专业领域可能不如那些专用投影。
应用场景
博格斯等形投影（Boggs Eumorphic Projection）通过修正桑逊正弦投影的经线弯曲度，在保持近等积特性的同时显著改善了中纬度地区大陆轮廓的形状保真度，因此主要应用于需要兼顾面积比例准确性与视觉真实感的世界地图场景。其典型用途包括地理教学、科普出版物和通用世界地图集，尤其适合展示全球地理分布时需避免纯等积投影（如高尔-皮特斯）的极端形状畸变，同时规避等角投影（如墨卡托）的方向失真问题。此外，该投影的平衡性也使其成为某些全球性专题地图（如气候带、人口密度）的辅助方案，在需要突出中纬度地区特征时能提供更直观的视觉呈现。
示例图
1. 博格斯等形投影。
2. 博格斯真晶投影
