Tissot Indicatrix(蒂索变形椭圆图法)是法国数学家Nicolas Auguste Tissot于1859年提出的地图投影畸变可视化工具,通过在地图上绘制无数微小椭圆来表征投影后形状、面积和角度的扭曲程度,椭圆面积变化反映面积畸变、形状差异反映角度畸变,是地图学中分析投影变形特性的核心方法。
Aitoff投影(Aitoff Projection)投影是一种特殊的地图投影方法,最初由德国数学家大卫·A·埃托夫于1889年提出。作为一种折衷的地图投影,它旨在平衡角度、面积和距离的失真,适用于全球范围内的概览图。埃托夫投影是基于方位角等距投影改进而来,通过将原始的半球投影水平拉伸一倍,形成一个椭圆形的地图,其宽度是高度的两倍。这种投影方式特别适合展示以特定点为中心的区域,例如极地或某个城市为中心的地图,同时为观察者提供了一个相对均衡的世界视图。
Foucaut Sinusoidal Projection(傅科正弦曲线投影)是一种等面积伪圆柱地图投影,中央经线为直线,其他经线呈等距正弦曲线,纬线为等距直线且垂直于中央经线。 该投影具有等面积特性,赤道和中央经线无变形,但高纬度地区经线变形显著。 它由爱凯特改进自桑生投影,通过调整参数(如极线长度设为赤道一半)以减少角度变形,适用于小比例尺世界地图和全球分布图的制作。
范·德·格林登投影是由美国地理学家阿尔方斯·范·德·格林登(Alphons J. van der Grinten)于 1898 年开发的一种世界地图投影法。该投影的显著特点是:能够将整个地球表示在一个圆形中,并通过将经线与纬线描绘为曲线,呈现出视觉上平衡且优雅的世界地图。
洪特尼投影即洪特尼斜轴墨卡托投影,也称作斜圆柱正形或改良斜正形投影,是斜轴墨卡托投影的派生版本,由Martin Hotine于1946年提出公式,专用于为斜向延伸(既不朝南北也不朝东西方向)的区域绘制等角地图,保持局部形状真实,但随距中心线距离增加,面积、距离和比例畸变会增大。
博格斯等形投影(Boggs Eumorphic Projection)是一种用于世界地图的伪柱形等面积映射投影。通常会有多次中断。其等面积特性使其适合展示现象的空间分布。该投影由塞缪尔·惠特莫尔·博格斯(1889–1954)于1929年提出,旨在为表现全球区域关系提供墨卡托投影的替代方案。博格斯自1924年起担任美国国务院地理学家,直到去世。博格斯纯态投影偶尔被用于教科书和地图集。
温克尔三重投影(Winkel Tripel Projection)是由奥斯瓦尔德·温克尔于1921年提出的世界地图折衷投影方法,通过对等距圆柱投影和埃托夫投影的坐标取算术平均值实现平衡。
Quartic Authalic Projection(四次等面积投影)是一种伪圆柱等面积地图投影,通过修改兰勃特方位等积投影创建,其赤道和中央经线投影为直线,而其他经线呈四阶代数曲线向外凸出。 它保持地球表面面积比例准确,但形状、方向、角度和距离均会失真,比例仅在赤道真实且沿任何纬度恒定,中心区域失真适中而边缘失真显著。 尽管适用于世界专题地图绘制,但由于边界失真问题,实际使用中通常不推荐。
兰伯特方位投影是一种等面积方位投影,由德国数学家约翰·海因里希·兰伯特于 1772 年提出。该投影将地球表面上的点通过球面投影方式映射到平面上,保持投影区域面积不变形,即投影前后区域的面积比例严格相等。投影中心点无变形,随着与中心点距离的增大,角度和形状变形逐渐增加,但面积变形始终为零。
UTM 投影(通用横轴墨卡托投影)是一种坐标系,它将地球表面划分为多个区域,并对每个区域应用横轴墨卡托投影。通过将地球划分为 60 个区域,每个区域间隔 6 度经度,并在每个区域内进行独立投影,可以获得高精度的平面直角坐标。